2018-2019年七年级下学期期中数学题带答案和解析（江苏省苏州市景范中学校）

1. 选择题	详细信息
人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（　　） A.7.7×10﹣6 B.7.7×10﹣5 C.0.77×10﹣6 D.0.77×10﹣5

2. 选择题	详细信息
下列各式运算正确的是（ ） A.3y3•5y4＝15y12 B.（ab5）2＝ab10 C.（a3）2＝（a2）3 D.（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10

3. 选择题	详细信息
若a=﹣22，b=2﹣2，c=（）﹣2，d=（）0．则（　　） A. a＜b＜d＜c B. a＜b＜c＜d C. b＜a＜d＜c D. a＜c＜b＜d

4. 选择题	详细信息
下列不能运用平方差公式运算的是（ ） A. (a+b)(−b+a) B. (a+b)(a−b) C. (a+b)(−a−b) D. (a−b)(−a−b)

5. 选择题	详细信息
已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A. 10 B. ±10 C. 20 D. ±20

6. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（　　） A. 5 B. 7 C. 14 D. 16

7. 选择题	详细信息
如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC＝75°，∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数是（　　） A.115° B.110° C.105° D.100°

9. 选择题	详细信息
一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A.7 B.8 C.6 D.5

10. 选择题	详细信息
用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（ ） A.a+b＝11 B.a−b＝3 C.ab＝28 D.a2+b2＝121

11. 填空题	详细信息
计算：m8÷m3=____．

12. 填空题	详细信息
计算：_______．

13. 填空题	详细信息
32019×(−)2018=____．

14. 填空题	详细信息
若3x+2y﹣2=0，则等于_____．

15. 填空题	详细信息
（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的计算结果不含x2项，则b的值为_____．

16. 填空题	详细信息
若，，则=_________；

17. 填空题	详细信息
把一张对边互相平行的纸条（AC′//BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB=32°，则∠AEG=____．

18. 填空题	详细信息
如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABF的面积是7，则四边形CEFD的面积是____．

19. 解答题	详细信息
计算： （1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×（2018﹣π）0； （2）tm+1•t+（﹣t）2•tm（m是整数）； （3）（﹣3a）3﹣（﹣a）•（﹣3a）2．

20. 解答题	详细信息
利用乘法公式计算： （1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）； （2）（m+2n）2（m﹣2n）2； （3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．

21. 解答题	详细信息
先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝，y＝﹣2．

22. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．

23. 解答题	详细信息
如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′． （1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC与A1C1的关系是：______； （3）画出△ABC中AB边上的中线CE； （4）平移过程中，线段AC扫过的面积是_________

24. 解答题	详细信息
若，且． （1）求的值； （2）求的值．

25. 解答题	详细信息
我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据如图2，写出一个代数恒等式：　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　． （3）小明同学用如图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　 　． （4）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图4．请你根据如图中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．

26. 解答题	详细信息
如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、． （1）当点与点、在一直线上时，，，则_____． （2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．

27. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°． （1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数； （2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数； （3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．