湘教版八年级下数学第2章四边形 质量评估试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 80°

2. 选择题	详细信息
下列图形是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

4. 选择题	详细信息
下列说法错误的是(　　) A. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形

5. 选择题	详细信息
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(　　) A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

6. 选择题	详细信息
（3分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

7. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A.4 B.6 C.8 D. 10

8. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1

9. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，对角线，相交于点，，是的中点，则的长等于________．

10. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__．

11. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是__________．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

12. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是_________.

13. 填空题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，高AE垂直平分BC，则菱形ABCD的面积为______cm2.

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE ＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC ＝ cm．

15. 解答题	详细信息
如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE＝CF．

16. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数．

17. 解答题	详细信息
如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

18. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE． （1）求证：BE=CE． （2）求∠BEC的度数

19. 解答题	详细信息
已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．

20. 解答题	详细信息
如图17，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF. (1)求证：BD＝CD. (2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． (3)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？(写出条件即可，不要求证明)