重庆市高三数学下册月考试卷摸底考试题

1. 选择题	详细信息
复数的虚部为　　 A. B. C. 1 D. 2

2. 选择题	详细信息
“a＝1”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上为增函数”的(　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（ ） A.128.5米 B.132.5米 C.136.5米 D.110.5米

4. 选择题	详细信息
已知，则( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，，.则面积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若，满足约束条件，则的最大值为，最小值为，则（ ） A.0 B. C.-3 D.3

7. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 42 B. 45 C. 46 D. 48

8. 选择题	详细信息
已知向量，，，是线段上两点，且，，则向量与的关系是（ ） A. B. C. D.与成夹角

9. 选择题	详细信息
已知函数，根据下列框图，输出S的值为　　 A.670 B. C.671 D.672

10. 选择题	详细信息
奇函数f（x）在R上存在导数，当x＜0时，f（x），则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（ ） A.（﹣1，0）∪（0，1） B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C.（﹣1，0）∪（1，+∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

11. 选择题	详细信息
在中，，，是的中点.若，且，则实数（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥中，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知集合，，则______.

14. 填空题	详细信息
已知数列的前项和为，若，则______.

15. 填空题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点为、，点关于直线的对称点仍在椭圆上，则的周长为__________．

16. 填空题	详细信息
把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断： ①该函数的解析式为；； ②该函数图象关于点对称； ③该函数在[，上是增函数； ④函数在上的最小值为，则． 其中，正确判断的序号是______．

17. 解答题	详细信息
某工厂有两种日工资方案供员工选择，方案一规定每日底薪50元，计件工资每件3元；方案二规定每日底薪100元，若生产的产品数不超过44则没有计件工资，若超过则从第45件开始，计件工资每件5元.该工厂随机抽取100天的工人生产量的数据.将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图. （1）随机选取一天，估计这一天该工厂的人均生产量不少于65件的概率； （2）若甲、乙选择了日工资方案一，丙、丁选择了日工资方案二.现从上述4名工人中随机选取2人.求至少有1名工人选择方案一的概率； （3）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘工人做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）

18. 解答题	详细信息
如图，在正三棱柱中，，，，分别是线段，的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
已知首项为2的数列满足. （1）证明：数列是等差数列． （2）令，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
已知抛物线：，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，且当直线倾斜角为时，与抛物线相交所得弦的长度为8. （1）求抛物线的方程； （2）若分别过点，两点作抛物线的切线，，两条切线相交于点，点关于直线的对称点，判断四边形是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若方程有三个解，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）将曲线上各点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）得到曲线，求的参数方程； （2）若，分别是直线与曲线上的动点，求的最小值.

23. 解答题	详细信息
已知, （Ⅰ）若,求不等式的解集； （Ⅱ）设关于的不等式的解集为,若集合,求的取值范围.