2019届高三前半期第二次月考数学在线测验完整版（福建省泉州市泉港区第一中学）

1. 选择题	详细信息
设集合， ，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数z满足，则　　 A. B. 1 C. D. 5

3. 选择题	详细信息
若数列是等差数列，且，，则　 　 A. 30 B. 33 C. 27 D. 24

4. 选择题	详细信息
已知偶函数在区间上单调递增，且，，，则满足（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在中， ， ，则角（ ） A. B. C. 或 D.

10. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中， 分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（ ） A. 6 B. 7 C. 13 D. 14

12. 填空题	详细信息
过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是___

13. 填空题	详细信息
已知， 满足约束条件若的最大值为4，则的值为__________．

14. 选择题	详细信息
如图,在正四面体中, 分别是棱的中点,下面四个结论中不成立的是 A. 面 B. 面 C. 面面 D. 面面

15. 填空题	详细信息
正方形的边长为，点、分别是边、的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为______________．

16. 解答题	详细信息
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令,求数列的前n项和．

17. 解答题	详细信息
（2015高考山东，理16）设. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求证：平面平面； （2）若，求二面角的大小．

19. 解答题	详细信息
某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题： （1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？ （2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

20. 解答题	详细信息
已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直． （1）求的单调区间； （2）设，对任意，证明：．

21. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程； （2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若， 分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.

22. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知. （1）当时，解不等式. （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.