题目

已知椭圆的离心率为，焦距为4，直线与C相交于，两点，且.直线与平行，且它们之间的距离为，与C相交于M.、N两点.（1）求C的方程；（2）求. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由题意可得，，即可求出的值，即可求解.（2）由可得，利用韦达定理可得即可求出，设的方程可设为，利用两平行线间的距离可求出，再让的方程与椭圆方程联立，利用弦长公式可求弦长.（1）∵，∴，又，∴，∴，∴的方程为.（2）由得，即，∴，又，∴.此时满在光滑的水平面上有两块前后并排且靠在一起的木块A和B，它们的质量分别为m1和m2，今有一颗子弹水平射向A木块，已知子弹依次穿过A、B所用的时间分别是Δt1和Δt2，设子弹所受木块的阻力恒为f，试求子弹穿过两木块后，两木块的速度各为多少？