长沙市高一数学下册开学考试刷题练习

1. 选择题	详细信息
已知，，则集合（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知函数，若，那么实数的值是（ ） A.4 B.1 C.2 D.3

3. 选择题	详细信息
已知=,若,则等于 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

4. 选择题	详细信息
设是第三象限角，且，则所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5. 选择题	详细信息
已知，分别为的边，上的中线，且，，则为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数是定义在上的奇函数，当时， 为减函数，且，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知点， ， ， ，则向量在方向上的投影为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
正方形边长为，中心为，直线经过中心，交于，交于， 为平面上一点，且则的最小值是（ ） A. B. C. D．

10. 选择题	详细信息
（ ） A.1 B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，且，若关于的方程（）恰有5个不同的实数根，，，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差。现有圆心角为，半径等于4米的弧田.下列说法不正确的是（ ） A. “弦”米，“矢”米 B. 按照经验公式计算所得弧田面积（）平方米 C. 按照弓形的面积计算实际面积为（）平方米 D. 按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米（参考数据 )

13. 选择题	详细信息
已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
定义一种新运算：，已知函数，若函数 恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

15. 填空题	详细信息
已知函数的图象如图所示，则_____．

16. 填空题	详细信息
若的图象过点，则______.

17. 填空题	详细信息
_____.

18. 填空题	详细信息
已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，则不等式的解集为_____．

19. 填空题	详细信息
如图，中，，，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则的最小值为_____．

20. 解答题	详细信息
已知向量，向量. （1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量共线.

21. 解答题	详细信息
（1）计算：. （2）若，求.

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求实数的值．

23. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数． (1)求k的值； (2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

24. 解答题	详细信息
设函数是定义域为的奇函数． （1）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围； （2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．