重庆市高三数学下册月考试卷免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 选择题	详细信息
古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（ ） A.222石 B.224石 C.230石 D.232石

4. 选择题	详细信息
若实数满足，则的最大值是（ ） A. B.0 C. D.2

5. 选择题	详细信息
设为坐标原点，为抛物线的焦点，若点满足，则为（ ） A. B.2 C. D.

6. 选择题	详细信息
设等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B.16 C.12 D.

7. 选择题	详细信息
在中，，，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
棱长为的正方体中，点分别为棱的中点，则过三点的平面截正方体所得截面面积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若，，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线右焦点为，过原点的直线与交于两点，若，，则双曲线的离心率为（ ） A. B.2 C. D.3

12. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递增.设，当时，恒有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量与的夹角为120°，且，则_____.

14. 填空题	详细信息
古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相克的概率为________.

15. 填空题	详细信息
分别是关于的方程和的根，则________.

16. 填空题	详细信息
已知某圆柱轴截面的周长为12，当该圆柱体积最大时其侧面积为________.

17. 解答题	详细信息
已知数列满足，，，数列满足，，且数列是等差数列. （1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图，四边形为平行四边形，点在上，，且.以为折痕把折起，使点到达点的位置，且. （1）求证：平面平面； （2）若直线与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离.

19. 解答题	详细信息
某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.现统计得到相关统计情况如下： 甲套设备的样本的频率分布直方图 乙套设备的样本的频数分布表 质量指标值 频数 1 6 19 18 5 1 （1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较； （2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关. 甲套设备 乙套设备 合计 合格品 不合格品 合计 附： 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 参考公式：，其中

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与交于两点.的周长为8，且的最小值为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）设椭圆的右顶点为，直线分别交直线于两点，当的面积是面积的5倍时，求直线的方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求证：； （2）若有两个零点，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点. （1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM|•|PN|的值； （2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝x|x﹣a|，a∈R. （1）当f（2）+f（﹣2）＞4时，求a的取值范围； （2）若a＞0，∀x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范围.