题目

已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线与交于两点.的周长为8，且的最小值为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的右顶点为，直线分别交直线于两点，当的面积是面积的5倍时，求直线的方程. 答案：【答案】（1）（2）【解析】（1）根据过椭圆焦点弦的性质可知三角形周长为，垂直对称轴时最短为计算即可；（2）联立直线与椭圆方程，由韦达定理可得，，再由三点线得，，代入中化简即可求解.（1）由周长为8及的最小值为3，可得，解得所以椭圆的方程为.（2）设，，，，联立得：，即，由三点共9．人类生活离不开金属．（1）铁是生活中常用的金属．如图是某“取暖片”外包装的图片．该“取暖片”中发热剂主要成分有铁粉、活性炭、氯化钠、水等，其发热是利用铁生锈时会放热．①发热剂需接触到空气才会发热，原因是铁要与水、氧气等物质共同作用才会生锈．②推测发热剂成分中氯化钠的作用是加速铁粉生锈，更快地放出热量．（2）应用金属活动性顺序能帮助我们进一步学习金属性质．已知下列各组物质间均能发生置换反应．A．Fe 和CuSO4 溶液      B．Mg和MnSO4 溶液    C．Mn和FeSO4 溶液①写出Fe 和CuSO4 溶液反应的化学方程式Fe+CuSO4═FeSO4+Cu．②Mn、Fe、Mg、Cu四种金属的活动性由强到弱的顺序Mg＞Mn＞Fe＞Cu．