题目

已知函数.（1）当时，求证：；（2）若有两个零点，求的取值范围. 答案：【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）原不等式可化为，构造函数，利用导数求其最大值即可求证；（2）求导，根据结合在上有两不等实根，分类讨论，两种情况，易知不符合题意，当时，由导数研究函数的极值判断函数是否有两个零点.（1）即证，令，当，，单调递增；当，，单调递减.而，故（219．下列实验装置常用于制取和收集气体．请回答下列问题：（1）写出标号仪器的名称：①酒精灯；②水槽；（2）实验室用过氧化氢溶液制取氧气的化学方程式为2H2O2$\frac{\underline{\;MnO_2\;}}{\;}$2H2O+O2↑；（3）若选用A装置用加热高锰酸钾制取氧气时应改正的错误：一是试管口应略向下倾斜．二是试管口需塞一团棉花，三是外焰加热；（4）实验室制取二氧化碳时可选用的发生装置和收集装置是BE（填字母序号）．反应的化学方程式为CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑．