题目

如图,在空间四边形ABCD中,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD于E,AF⊥DB于F.求证:(1)EF⊥DC;(2)平面DBC⊥平面AEF. 答案：解析:(1)要证线线垂直,先证线面垂直:要证EF⊥DC,应先证EF垂直于DC所在的某一个平面,或证CD垂直于EF所在的某一个平面.(2)要证面面垂直,先找线面垂直:要证平面DBC⊥平面AEF,应在平面DBC中找一条直线垂直于平面AEF,或在平面AEF中找一条直线垂直于平面DBC.证明:(1)∵AD⊥平面ABC,∴AD⊥BC.又BC⊥AB,∴BC⊥平面ABD.∴BC已知=A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i