2018河南高二上学期高中数学月考试卷

已知命题， ，若命题是假命题，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

若，则“”是“方程表示双曲线”的(    )

A. 必要不充分条件         B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件               D. 既不充分也不必要条件

命题“x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀﹣1”的否定是（　　）

A. x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1    B. x（0，+∞），lnx=x﹣1

C. x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀﹣1    D. x₀（0，+∞），lnx₀=x₀﹣1

已知命题；命题  ， 下列命题为真命题的是（　　）      

A、p∧q         B、p∧￢q        C、￢p∧q         D、￢p∧￢q

、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

已知双曲线的渐近线与抛物线的准线分别交于两点，若抛物线的焦点为，且，则双曲线的离心率为(    )

A.     B.     C.     D.

、分别是双曲线： 的左、右焦点， 为双曲线右支上一点，且，则（    ）

A. 4            B. 3            C.         D. 2

焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）

A.                 B.

C.                 D.

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是

A.                  B.

C.             D.

在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则   （   ）

A．        B．        C．        D．

、已知两定点F₁(－1,0)，F₂(1,0)，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹是(　　)

A．椭圆        B．双曲线    C．抛物线      D．线段

已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于， 两点，则（   ）

A.            B.             C.            D.

命题“若，则， 全为0”的否命题是_________________．

若抛物线的焦点，设是抛物线上的动点， ，则的最小值为__________．

已知点，抛物线的焦点为，点在上， 为正三角形，则__________．

已知下列命题：

①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④若命题： ，则：

其中为真命题的是__________（填序号）．

求经过点的椭圆的标准方程；

已知双曲线与椭圆有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标准方程.

已知命题：，命题：（）．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．

已知动点到点的距离是它到点的距离的一半.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）求的取值范围.

已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程.

已知椭圆，其长轴为，短轴为.

（1）求椭圆的方程及离心率.

（2）直线经过定点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.