2017-2018年八年级期中数学试卷带参考答案和解析（江苏省泰州市兴化市）

1. 选择题	详细信息
下列代数式中，不是分式的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值应（ ） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 缩小3倍

3. 选择题	详细信息
下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　) A. 当x＞0时，y＞0 B. 在每个象限内，y随x的增大而减小 C. 图象分布在第一、三象限 D. 图象分布在第二、四象限

5. 选择题	详细信息
化简结果正确的是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知反比例函数，当自变量x 满足 -4≤x≤时，对应的函数值y满足-16≤y≤-2，则k的值为（　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

7. 填空题	详细信息
计算＝______．

8. 填空题	详细信息
约分： =_________．

9. 填空题	详细信息
如果a=3b(a≠0)，则的值为_______.

10. 填空题	详细信息
如图，点P是反比例函数的图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S＝5，则k=________．

11. 填空题	详细信息
直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2 .

12. 填空题	详细信息
若分式的值为0，则x、y需要满足的条件为______．

13. 填空题	详细信息
若，则=_______．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是_____．

15. 填空题	详细信息
已知是函数与的一个交点，则的值为______．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为．将菱形ABCD沿x轴正方向平移____个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．

17. 解答题	详细信息
计算：（1）;（2）.

18. 解答题	详细信息
（1）化简： ；（2）解方程：

19. 解答题	详细信息
在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p (Pa)与它的体积V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa. （1）求出V与p的函数表达式； （2）当V=100m3时，求p的值.

20. 解答题	详细信息
已知关于的分式方程. （1）解这个分式方程（结果用表示）； （2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度．

22. 解答题	详细信息
如果最简二次根式与是同类二次根式. （1）求出的值； （2）若≤x≤，化简： .

23. 解答题	详细信息
已知分式A=. (1) 化简这个分式； (2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由. (3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.

24. 解答题	详细信息
数学阅读： 古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为，其中.这个公式称为“海伦公式”． 数学应用： 如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7. （1）请运用海伦公式求△ABC的面积； （2）设AB边上的高为，AC边上的高，求的值； （3）如图2，AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求△ABI的面积．

25. 解答题	详细信息
如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于， 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）设点和是反比例函数图象上两点,若，求的值； （3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF.