题目

如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，.（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）设点在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.【解析】（1）方法一：由重心的性质得出，再由，结合相似三角形的性质得出，再利用直线与平面平行的判定定理得出平面；方法二：以为原点，以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系，利用重心的坐标公式计算出点的坐标，可计算出，可证明出，再利用阅读《桥》课文片断，回答问题。 水渐渐窜上来，放肆地舔着人们的腰。老汉突然冲上前_____从队伍里揪出一个小伙子_____吼道_____你还算是个党员吗_____排到后面去_____老汉凶得像只豹子_____小伙子瞪了老汉一眼，站到了后面。木桥开始发抖，开始痛苦地呻吟。水，爬上了老汉的胸膛。最后，只剩下了他和小伙子。小伙子推了老汉一把，说：“你先走。”老汉吼道：“少废话，快走。”他用力把小伙子推上木桥。突然，那木桥轰地一声塌了。小伙子被洪水吞没了。老汉似乎要喊什么，猛然间，一个浪头也吞没了他。【1】在文中横线处加上恰当的标点。 老汉突然冲上前________从队伍里揪出一个小伙子________吼道________你还算是个党员吗________排到后面去________老汉凶得像只豹子________【2】找出文中的拟人句（要求画两句）。【3】文中“老汉似乎要喊什么”，请你联系上下文，说说他会喊什么。 _____________________【4】这是一位________的（用上恰当的四字词语）老支书。