题目

已知矩阵对应的变换将点变换成．（1）求矩阵的逆矩阵；（2）求矩阵的特征向量． 答案：【答案】（1）；（2）和.【解析】（1）由题中点的变换得到，列方程组解出、的值，再利用逆矩阵变换求出；（2）求出矩阵的特征多项式，解出特征根，即可得出特征值和相应的特征向量.（1）由题意得，即，解得，，由于矩阵的逆矩阵为，因此，矩阵的逆矩阵为；（2）矩阵的特征多项式为，解特征我国科学家袁隆平先生在杂交水稻研究方面取得了骄人的成就。他研究的突破得益于发现了一株异常水稻，经鉴定为雄性不育植株，此株水稻性状改变的根本原因是（   ）A．生理变异B．遗传变异C．形态变异D．性状分离