2018至2019年高二下学期期中考试文科数学考试（广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，则的共轭复数是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设、分别为双曲线的左右焦点，点为左支上一点，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6

4. 选择题	详细信息
角是的一个内角，若命题，命题，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
如下图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，满足约束条件，则的最大值为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知椭圆 的上下顶点分别为A，B，右顶点为C，右焦点为，若，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如下图所示的程序框图，若输出k的值为5，则判断框内可填入的条件是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

11. 选择题	详细信息
如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数(为自然对数的底数)，且函数在点处的切线斜率为1，则_______

14. 填空题	详细信息
等差数列的公差为，若成等比数列，则数列的前项和=_______

15. 填空题	详细信息
直线 与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是 _____________．

16. 填空题	详细信息
在中，角的对边分别为，若，且的面积，则的最小值为_______

17. 解答题	详细信息
为数列的前项和，已知，且. （1）求证：为等差数列； （2）设，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，平面，四边形为平行四边形，，． （1）求证：平面； （2）当三棱锥体积取最大值时，求此刻点到平面的距离．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线:的焦点为点在该抛物线上，且. （1）求抛物线的方程; （2）直线与轴交于点E,与抛物线相交于，两点, 自点，分别向直线作垂线，垂足分别为,记的面积分别为.试证明:为定值.

20. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求函数的单调区间; （2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线： （为参数）， ：（为参数）. （1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）直线的极坐标方程为，若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数 的解集为． （1）求的值； （2）若，使得 成立，求实数的取值范围．