2017-2018年高二上半期期中联考数学在线测验（安徽省宣城市三校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
下列选项中，  的一个充分不必要条件的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 解答题 | 详细信息 |
已知点 在圆 上，  的坐标分别为 ，  ，线段 的垂直平分线交线段 于点 （1）求点  的轨迹 的方程；（2）设圆  与点 的轨迹 交于不同的四个点 ，求四边形 的面积的最大值及相应的四个点的坐标. |
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| 3. 解答题 | 详细信息 |
为了解消费者购物情况，某购物中心在电脑小票中随机抽取 张进行统计，将结果分成6组，分别是：  ，  ，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在 元的区间内）.（1）若在消费金额为  元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票来自 元和 元区间（两区间都有）的概率；（2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案.  方案一：全场商品打八五折. 方案二：全场购物满100元减20元，满300元减80元，满500元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免.利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由. |
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| 4. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 ：方程 表示椭圆，命题 ：  ，.（1）若命题  为真，求实数 的取值范围；（2）若  为真，  为真，求实数 的取值范围. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的程序框图中,若输入 的值分别为 .则输出 的值为（ ） A.  B.  C.  D. 以上都不对 |
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| 6. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ：  ，曲线 上的动点 满足： .（1）求曲线  的方程；（2）设  为坐标原点，第一象限的点 分别在 和 上，  ，求线段 的长. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为 ，记 ，则下列说法正确的是( )A. 事件“  ”的概率为 B. 事件“ 是奇数”与“ ”互为对立事件C. 事件“  ”与“ ”互为互斥事件 D. 事件“ ”的概率为 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
四名同学根据各自的样本数据研究变量 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：( )①  与 负相关且 . ② 与 负相关且 ③  与 正相关且 ④ 与 正相关且 其中正确的结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知椭圆和双曲线有共同焦点 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值是____． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
把“五进制”数转化为“七进制”数：  __________ |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
点P是双曲线 上的点，  是其焦点，双曲线的离心率是 ，且 ,若 的面积是18，则 的值等于（ ）A. 7 B. 9 C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则 的值分别为（ ） A. 8，6 B. 8，5 C. 5，8 D. 8，8 |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
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把45化为二进制数为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
已知中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆 过点 ，离心率为 .（1）求椭圆  的方程；（2）直线  过椭圆 的左焦点 ，且与椭圆 交于 两点，若 的面积为 ，求直线 的方程. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知命题p：若 ，则 ；命题q：若 ，则 . 在命题① ；②  ；③  ；④ 中，真命题是________.(填序号) |
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| 16. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入 (十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据：
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对
呈线性相关关系。试求：
； 
时，利润是多少？
| 17. 填空题 | 详细信息 |
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命题p：“∃x0∈R，x02﹣1≤0”的否定￢p为____ |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆的标准方程为 ，  为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则 的取值范围（）A.  B.  C.  D.  |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的一条渐近线与圆 相交于A，B两点，且|AB|=4，则此双曲线的离心率为（ ）A. 2 B.  C.  D.  |
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| 20. 选择题 | 详细信息 |
设双曲线 的实轴轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为A.  B.  C.  D.  |
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| 21. 选择题 | 详细信息 |
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下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程  ，变量 增加一个单位时，  平均增加 个单位；③老师在某班学号为1～50的50名学生中依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是系统抽样； 其中正确的个数是( ) A.  B. 2 C.  D. 0 |
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| 22. 选择题 | 详细信息 |
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某高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级700人，高三年级900人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A. 15，21，12 B. 16，14，18 C. 15，19，14 D. 16，18，14 |
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