2016-2017年高二下册第三次联考文科数学题免费试卷（河南省豫南九校）
| 1. 填空题 | 详细信息 |
已知点 满足 ，点 是圆 上的两个点，则 的最大值为__________． |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”，某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐、规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为 （ ，且 ）；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（ ）A. 每场比赛第一名得分  为4 B. 甲可能有一场比赛获得第二名C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
下列说法：①分类变量 与 的随机变量 越大，说明“ 与 有关系”的可信度越大，②以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中，  ，  ，  ，则 ，④若变量 和 满足关系 ，且变量 与 正相关，则 与 也正相关，正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 4. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（Ⅰ）求函数  的单调区间；（Ⅱ）证明：  ． |
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| 5. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上且过点 ，离心率是 .（1）求椭圆的标准方程； （2）直线  过点 且与椭圆 交于 两点，若 ，求直线 的方程. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ） A. 8 B. 9 C. 27 D. 36 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 是虚数单位，则满足 的复数 在复平面上对应点所在的象限为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
函数 的导函数 是偶函数，则实数 __________． |
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| 9. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 是等差数列，  是等比数列，且 ，  ，  ，  ．（1）求  的通项公式；（2）设  ，求数列 的前 项和 ． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
等差数列 的前 项和为 ，且 ，  ，数列 满足 ，则数列 的前9和 __________． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
在三角形 中，内角 满足 ，则 __________． |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系  中，曲线 的方程为 ，在以原点为极点，  轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（1）将  上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和 倍后得到曲线 ，求曲线 的参数方程；（2）若  分别为曲线 与直线 的两个动点，求 的最小值以及此时点 的坐标. |
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| 14. 解答题 | 详细信息 |
在 中，设边 所对的角分别为 ，  都不是直角，且 （Ⅰ）若  ，求 的值；（Ⅱ）若  ，求 面积的最大值. |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
若关于 的方程 在 上仅有一个实根，则实数 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题 是“甲降落在指定范围”，  是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围内”可表示为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下 列联表：
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.
的观测值： 
（其中
）| 18. 解答题 | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知不等式  与不等式 的解集相同.（1）求  ；（2）若  ，且 ，求 的最小值. |
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| 19. 选择题 | 详细信息 |
若函数 ，在 处取最小值，则 =（ ）A.  B.  C. 3 D. 4 |
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