1. | 详细信息 |
已知函数. (1)若在上递增,求的取值范围; (2)证明: . |
2. | 详细信息 |
已知复数,则在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
3. | 详细信息 |
已知曲线在处的切线经过点,则__________. |
4. | 详细信息 |
若函数与的图象有一条相同的对称轴,则称这两个函数互为同轴函数.下列四个函数中,与互为同轴函数的是( ) A. B. C. D. |
5. | 详细信息 |
如图,在四棱锥中, , , , 是以为斜边的等腰直角三角形,且. (1)证明:平面平面. (2)求二面角的余弦值. |
6. | 详细信息 |
已知是函数的前项和,. (1)证明:当时,; (2)若等比数列的前两项分别为,求的前项和. |
7. | 详细信息 |
的内角, , 所对的边分别为, , .已知,且,有下列结论: ①; ②; ③, 时, 的面积为; ④当时, 为钝角三角线. 其中正确的是__________.(填写所有正确结论的编号) |
8. | 详细信息 |
已知表示不大于的最大整数,若函数在上仅有一个零点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
9. | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2,正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形,则该几何体的体积为( ) A. B. 8 C. D. 12 |
10. | 详细信息 |
过双曲线的右焦点作轴的垂线,与在第一象限的交点为,且直线的斜率大于2,其中为的左顶点,则的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. |
11. | 详细信息 |
选修4-5:不等式选讲 已知函数的一个零点为2. (1)求不等式的解集; (2)若直线与函数的图象有公共点,求的取值范围. |
12. | 详细信息 |
若,则( ) A. B. C. D. |
13. | 详细信息 |
为了检测某轮胎公司生产的轮胎的宽度,需要抽检一批轮胎(共10个轮胎),已知这批轮胎宽度(单位: )的折线图如下图所示: (1)求这批轮胎宽度的平均值; (2)现将这批轮胎送去质检部进行抽检,抽检方案是:从这批轮胎中任取5个作检验,这5个轮胎的宽度都在内,则称这批轮胎合格,如果抽检不合格,就要重新再抽检一次,若还是不合格,这批轮胎就认定不合格. 求这批轮胎第一次抽检就合格的概率; 记为这批轮胎的抽检次数,求的分布列及数学期望. |
14. | 详细信息 |
科目二,又称小路考,是机动车驾驶证考核的一部分,是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为,且每次考试相互独立,则甲第3次考试才通过科目二的概率为__________. |
15. | 详细信息 |
有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,圆锥的母线与底面所成角为60°,若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍,则圆柱的高是底面半径的( ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 |
16. | 详细信息 |
设向量, 满足, ,且,则向量在向量方向上的投影为( ) A. B. C. D. |
17. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( ) A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 |
18. | 详细信息 |
的展开式的第4项的系数为( ) A. B. C. D. |
19. | 详细信息 |
设, 满足约束条件则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
20. | 详细信息 |
已知集合, ,则( ) A. B. C. D. |
21. | 详细信息 |
抛物线的焦点到直线的距离为5,则_________. |