2017-2018年高三上学期期中在线测验数学在线测验（安徽合肥八中）

1. 选择题	详细信息
已知命题p：?x∈R,2x<3x；命题q：?x0∈R， ，则下列命题中为真命题的是(　　) A. p∧q B. ?p∧q C. p∧?q D. ?p∧?q

2. 选择题	详细信息
函数的定义域是(　　) A. (－3,0) B. (－3,0] C. (－∞，－3)∪(0，＋∞) D. (－∞，－3)∪(－3,0)

3. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，对任意的x1∈[－1,2]，存在x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C. [3，＋∞) D. (0,3]

4. 选择题	详细信息
函数y＝ax与函数 (a>0且a≠1)的图象关系是(　　) A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于直线x－y＝0对称 D. 关于x＋y＝0对称

5. 选择题	详细信息
函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②；③f(1－x)＝1－f(x)．则 (　　) A. B. C. 1 D.

6. 选择题	详细信息
函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有，则等于(　　) A. 2或0 B. －2或2 C. 0 D. －2或0

7. 选择题	详细信息
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a＝2， ，则b的值为(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，且f(a)＝－2，则f(7－a)＝(　　) A. －log37 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）

10. 选择题	详细信息
某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　) A. 10元 B. 20元 C. 30元 D. 元

11. 选择题	详细信息
已知为上的连续可导函数，且，则函数的零点个数为（ ） A．0? ? B．1? C．2 D．不能确定

12. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

13. 填空题	详细信息
已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在区间[m2，n]上的最大值为2，则n＋m＝_________.

14. 填空题	详细信息
函数f(x)＝1＋x－sin x在(0,2π)上的单调情况是________.

15. 填空题	详细信息
已知定义在R上的函数f(x)满足： (1)函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称； (2)?x∈R， ； (3)当时，f(x)＝log2(－3x＋1)． 则________.

16. 填空题	详细信息
下列有关命题 （1）若?p是q的充分条件，则p是?q的必要条件 （2）若p且q为假命题，则p，q均为假命题 （3）命题“?x∈R，x2－x>0”的否定是“?x∈R，x2－x≤0” （4） “x>2”是“”的充分不必要条件 其中叙述正确的命题有 ____________

17. 解答题	详细信息
已知集合A＝{y|y＝2x－1,0<x≤1}，B＝{x|(x－a)[x－(a＋3)]<0}．分别根据下列条件，求实数a的取值范围． (1)A∩B＝A；(2)A∩B≠?.

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知(a－3b)?cos C＝c(3cos B－cos A)． (1)求的值； (2)若，求角C的大小．

19. 解答题	详细信息
已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数的零点个数．

20. 解答题	详细信息
已知函数 (a∈R)，当时，讨论f(x)的单调性．

21. 解答题	详细信息
已知函数，x>1. (1)若f(x)在(1，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围； (2)若a＝2，求函数f(x)的极小值．

22. 解答题	详细信息
如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处． (1)求船的航行速度是每小时多少千米？ (2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？