2016-2017年高二下期第二次调考数学专题训练（内蒙古北京八中乌兰察布分校）

1. 解答题	详细信息
甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选； （Ⅰ） 求甲恰有2个题目答对的概率及甲答对题目数的数学期望与方差。 （Ⅱ） 求乙答对的题目数X的分布列。

2. 选择题	详细信息
小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4 个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则=（　　） A. B. C. D.

3. 解答题	详细信息
已知椭圆： （ ）的左右焦点分别为， ，离心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于， 两点， 为， 的中点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知点，且，求直线所在的直线方程．

4. 解答题	详细信息
已知公差不为零的等差数列{an}满足： ，且是与的等比中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Sn .

5. 填空题	详细信息
已知函数，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程为 ______ 。

6. 填空题	详细信息
若等差数列{an}的首项， ，公差是为除以19的余数，则等差数列{an}的通项公式 _______________ 。

7. 选择题	详细信息
若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则有如下结论：（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（　　） A. 19 B. 12 C. 6 D. 5

8. 选择题	详细信息
（　 　） A. B. C. D.

9. 解答题	详细信息
某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖． (1)求各会员获奖的概率； (2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？

10. 填空题	详细信息
甲、乙两颗卫星同时独立的监测某一台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为、，在该时段内至少有一颗卫星预报台风准确的概率为_____________（结果用分数表示）。

11. 填空题	详细信息
在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2) (σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(2，＋∞)上取值的概率为__ ___．

12. 选择题	详细信息
已知函数，若f（x）＞1在区间（1，+∞）内恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A. （?∞，1） B. （?∞，1] C. （1，+∞） D. [1，+∞）

13. 选择题	详细信息
若等比数列{an}，前n项和Sn，且a2a3=2a1， 为a4与2a7的等差中项，则S4=（　） A. 29 B. 30 C. 31 D. 33

14. 选择题	详细信息
定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形， 那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是(? ) A. (1)、(2) B. (2)、(3) C. (2)、(4) D. (1)、(4)

15. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）令，讨论函数g（x）的单调区间； （Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足证明

16. 解答题

详细信息

据四川省民政厅报告，2013年6月29日以来，四川省中东部出现强降雨天气过程，局地出现大暴雨．暴雨洪涝灾害已造成遂宁、德阳、绵阳等12市34县（市、区）244万人受灾，共造成直接经济损失85502.41万元．适逢暑假，小王在某小区调查了50户居民由于洪灾造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图（如图）． ? （1）若先从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行调查，求这2户不在同一小组的概率；（2）洪灾过后小区居委会号召小区居民为洪灾重灾区捐款，小王调查的50户居民的捐款情况如表，在表格空白处填写正确的数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？   P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828   附：临界值表参考公式：K2=．

17. 选择题	详细信息
若的展开式的二项式系数和为256，则展开式中含的项的系数为（　　） A. 28 B. 8 C. 56 D. 70

18. 选择题	详细信息
已知变量x，y的一组观测数据如表所示： x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0   据此得到的回归方程为，若 =7.9，则x每增加1个单位，y的预测值就（　　） A. 增加1.4个单位 B. 减少1.2个单位 C. 增加1.2个单位 D. 减少1.4个单位

19. 选择题	详细信息
推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①②

20. 选择题	详细信息
复数z=的虚部为（　　） A. -3 B. 3 C. 1 D. 2

21. 选择题	详细信息
甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲和乙不在同一岗位服务的概率为（　　） A. B. C. D.

22. 选择题	详细信息
已知随机变量ξ服从二项分布，且ξ～B（3， ），则P（ξ=1）等于（　　） A. B. C. D.