题目

如图，在几何体中，面为矩形，面， （1）求证；当时，平面PBD⊥平面PAC； （2）当时，求二面角的取值范围。 答案：（1）见解析 （2）∴ 解析: 以A为坐标原点，射线AP、AB、AD分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立如图所示的坐标系。设，由已知得 （1）当时，， ∴   4分 ∴，∴ 又，∴平面PBD⊥平面PAC；                           6分 解法二：当时，矩形为正方形，∴ ∵面，∴                    �现有如图四种生物，它们在分类单位的情况是：兰花和蘑菇属不同“界”的生物，和肾蕨同“界”不同“门”，而和向日葵同“门”不同“纲”．则与兰花亲缘关系最近和最远的分别是（　　）A．肾蕨、蘑菇B．向日葵、蘑菇C．蘑菇、肾蕨D．向日葵、肾蕨