1. | 详细信息 |
如图,已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE∶S四边形DBCE=1∶8,那么AE∶AC等于( ) A. 1∶9 B. 1∶3 C. 1∶8 D. 1∶2 |
2. | 详细信息 |
厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A. B. C. D. |
3. | 详细信息 |
如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC.求证:△ABC∽△FDE. |
4. | 详细信息 |
如图所示,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,写出使△AED∽△ABC的条件. |
5. | 详细信息 |
如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形: ▲ (用相似符号连接). |
6. | 详细信息 |
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ,它们的相似比为 . |
7. | 详细信息 |
如图,在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(C点除外),则格点P的坐标是_____. |
8. | 详细信息 |
如图,△BAC、△AGF为等腰直角三角形,且△BAC≌△AGF,∠BAC=∠AGF=90°.若△BAC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF,AG与边BC的交点分别为D,E.请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明. |
9. | 详细信息 |
如图,在△ABC和△AED中,AB·AD=AC·AE,∠BAD=∠CAE.求证:△ABC∽△AED. |
10. | 详细信息 |
(1)尝试:如图①,已知A,E,B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC=90°,求证:△ADE∽△BEC; (2)一名同学在尝试了上题后还发现:如图②、图③,只要A,E,B三点在同一直线上,且∠A=∠B=∠DEC,则(1)中的结论总成立.你同意吗?请选择其中之一说明理由. |