2017-2018年高二上册数学第二次月考（山西省太原市太原十二中）

1. 选择题	详细信息
下列语句中是命题的是（ ） A.周期函数的和是周期函数吗？ B. C. D.梯形是不是平面图形呢？

2. 选择题	详细信息
命题“若 ，则 且 ”的逆否命题是（ ） A.若 ，则 且 B.若 ，则 或 C.若 且 ，则 D.若 或 ，则

3. 选择题	详细信息
设命题 ： ， ，则 ? p为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 选择题	详细信息
已知 ，那么“ ”的充分必要条件是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若双曲线E： =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（   ） A.11 B.9 C.5 D.3

6. 选择题	详细信息
设 为抛物线 的焦点，曲线 与 交于点 ， 轴，则 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知 的顶点 ， 在椭圆 上，顶点 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在 上，则 的周长是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
王昌龄《从军行》两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11. 选择题	详细信息
已知 是双曲线 ： （ ）的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知动圆 过定点 ，并且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
抛物线y=4x2的准线方程为

14. 填空题	详细信息
命题“ ， 且 ”的否定为    ．

15. 填空题	详细信息
已知F为双曲线C： 的左焦点，P ， Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为    ．

16. 填空题	详细信息
以下关于命题的说法正确的有   （填写所有正确命题的序号）． ①“若 ，则函数 （ ，且 ）在其定义域内是减函数”是真命题； ②命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”； ③命题“若 ， 都是偶数，则 也是偶数”的逆命题为真命题； ④命题“若 ，则 ”与命题“若 ，则 ”等价．

17. 解答题	详细信息
已知 ： ， ： ，若 是 的充分不必要条件，求正实数 的取值范围．

18. 解答题	详细信息
双曲线 与椭圆 有相同的焦点，直线 为 的一条渐近线，求双曲线的方程．

19. 解答题	详细信息
已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ,右顶点为 ,设点 ． （1）求该椭圆的标准方程； （2）若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程；

20. 解答题	详细信息
已知抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上横坐标为4，且位于 轴上方的点， 到抛物线准线的距离等于5，过 作 垂直于 轴，垂足为 ， 的中点为 ． （1）求抛物线的方程； （2）若过 作 ，垂足为 ，求点 的坐标．

21. 解答题	详细信息
已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，命题 ：双曲线 的离心率 ，若命题 ， 中有且只有一个为真命题，求实数 的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为 ，直线 与抛物线相交于不同的 ， 两点． （1）求抛物线的标准方程； （2）如果直线 过抛物线的焦点，求 的值； （3）如果 ，直线 是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．