2020河北高三上学期高中数学开学考试

设函数的定义域，函数的定义域为，则（）

A.                 B.                C.               D.

设，则

A.                    B.                   C.                    D.

若f(x)=ln(x²-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（    ）

A.                 B.                C.               D.

《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的值为33，则输出的的值为

A. 4                   B. 5                   C. 6                   D. 7

已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（）

A.                  B.               C. 3                   D.

若非零向量，满足，且，则与的夹角为（   ）

A.                   B.                   C.                  D.

记，则的值为  

A. 1                   B. 2                   C. 129                 D. 2188

已知数列是各项均为正数的等比数列，，设其前项和为，若，，成等差数列，则（）

A. 682                 B. 683                 C. 684                 D. 685

已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A.              B.                C.              D.

已知，设函数的最大值为，最小值为，那么（）

A. 2020                B. 2019                C. 4040                D. 4039

.已知三棱锥中，平面，且，.则该三棱锥的外接球的体积为(   )

A.             B.                 C.               D.

已知小张每次射击命中十环的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小张三次射击恰有两次命中十环的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

321  421   292   925   274   632   800   478   598   663   531   297   396  

021  506   318   230   113   507   965

据此估计，小张三次射击恰有两次命中十环的概率为（）

A. 0.25                B. 0.30                C. 0.35                D. 0.40

.在中，角、、所对的边分别为、、，且满足.

（1）求角的值；

（2）若且，求的取值范围.

.如图①，正方形的边长为4，，，把四边形沿折起，使得平面，是的中点，如图②

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

中国农业银行开始为全国农行ATM机安装刷脸取款系统.某农行营业点为调查居民对刷脸取款知识的了解情况,制作了刷脸取款知识有奖调查问卷,发放给2018年度该行的所有客户,并从参与调查且年龄(单位:岁)在[25,55]内的客户中随机抽取100名给予物质奖励,再从中选出一名客户参加幸运大抽奖.调查结果按年龄分成6组,制作成如下的频数分布表和女客户的年龄茎叶图,其中a∶b∶c=2∶4∶5.

女客户的年龄茎叶图

幸运大抽奖方案如下:客户最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛掷一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖.规定:抛出的硬币,若反面朝上,则客户获得5000元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,客户需进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,如果中奖,则获得奖金10000元,如果未中奖,则所获得的奖金为0元.

(1)求a,b,c的值,若分别从男、女客户中随机选取1人,求这2人的年龄均在[40,45)内的概率;

(2)若参加幸运大抽奖的客户所获奖金(单位:元)用X表示,求X的分布列与数学期望E(X).

已知过点的直线交抛物线于两点，直线交轴于点．

（1）设直线的斜率分别为，求的值；

（2）点为抛物线上异于的任意一点，直线交直线于两点，，求抛物线的方程．

【

已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若函数在区间上的最小值为0，求的值.

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

已知函数，．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

已知函数的导函数为，且满足，则______.

设，，且，则当取最小值时，______.

某商店为调查进店顾客的消费水平，调整营销思路，统计了一个月来进店的2000名顾客的消费金额（单位：元），并从中随机抽取了100名顾客的消费金额按，，，，进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知，，成等差数列，则该商店这一个月来消费金额超过150元的顾客数量约为______.

已知为数列的前项和，，若，则__________．