题目

如图，曲线C由上半椭圆C1：＋＝1(a>b>0，y≥0)和部分抛物线C2：y＝－x2＋1(y≤0)连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为. (1)求a，b的值； (2)过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q(均异于点A，B)，若AP⊥AQ，求直线l的方程．   答案：解 (1)在C1，C2的方程中，令y＝0，可得b＝1，且A(－1,0)，B(1,0)是上半椭圆C1的左右顶点． 设C1的半焦距为c，由＝及a2－c2＝b2＝1得a＝2.∴a＝2，b＝1. (2)由(1)知，上半椭圆C1的方程为＋x2＝1(y≥0)． 易知，直线l与x轴不重合也不垂直，设其方程为y＝k(x－1)(k≠0)， 代入C1的方程，整理得(k2＋4)x2－2k2x＋k2－4＝0.(*) 一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降低10%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中赢利（    ）元。