题目

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的是． 答案：②④⑤ ． 【考点】翻折变换（折叠问题）． 【专题】压轴题． 【分析】根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可． 【解答】解：①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①错误； ②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED给出如下命题：   ①直线是函数的一条对称轴；   ②函数关于点（3,0）对称，满足，且当时,函数为增函数，则在上为减函数；   ③命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”；   ④ .   以上命题中正确的是               .