2017届高三下册5月模拟考试数学题免费试卷（四川省师范大学附属中学）

1.	详细信息
已知点在球的表面上且，三菱锥的体积为，则球的表面积为（） A. B. C. D.

2.	详细信息
设集合，若，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

3.	详细信息
某锥体的三视图如图所示，则其侧面积为（） A. B. C. D.

4.	详细信息
如图，在菱形中， 与相交于点， 平面， ． （I）求证： 平面； （II）当直线与平面所成的角为时，求二面角的余弦角．

5.	详细信息
已知数列的前项和为且，记，若对恒成立，则的最小值为__________．

6.	详细信息
已知圆，圆上的点到直线的最短距离为，若点在直线位于第一象限的部分，则的最小值为__________．

7.	详细信息
已知满足，则的取值范围是__________．

8.	详细信息
设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域也是，则称为“优美函数”，若函数为“优美函数”，则的取值范围是（） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知函数的定义域为且满足，则（） A. B. C. D.

10.	详细信息
运行下面的程序，如果输入的是，那么输出的是（） A. B. C. D.

11.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （I）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程； （II）若直线与曲线交于两点，求的面积.

12.	详细信息
已知双曲线，抛物线， 与有公共的焦点， 与在第一象限的公共点为，直线的倾斜角为，且，则关于双曲线的离心率的说法正确的是（） A. 仅有两个不同的离心率且 B. 仅有两个不同的离心率且 C. 仅有一个离心率且 D. 仅有一个离心率且

13.	详细信息
已知为等比数列且满足，则数列的前项和（） A. B. C. D.

14.	详细信息
若，则复数在复平面上对应的点的坐标为（） A. B. C. D.

15.	详细信息
已知向量，函数的最大值为. （I）求函数的单调递减区间； （II）在中，内角的对边分别为，若恒成立，求实数的取值范围.

16.	详细信息
已知椭圆与椭圆有相同的离心率，且经过点. （I）求椭圆的标准方程； （II）设点为椭圆的下顶点，过点作两条直线分别交椭圆于两点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值，并且求出这个定值.

17.	详细信息
已知，则（） A. B. C. D.

18.	详细信息
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数: . （Ⅰ）从中任意拿取张卡片,其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率； （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.

19.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （I）解关于的不等式； （II）证明：记函数的最大值为，若，试求的最小值.

20.	详细信息
已知函数，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）. （I）求实数的值； （II）求证： .

21.	详细信息
已知位男生和位女生共位同学站成一排，则位男生中有且只有位男生相邻的概率为_______．

22.	详细信息
在中为边的三等分点，则的最小值为（） A. B. C. D.

23.	详细信息
的展开式中含的系数为（） A. B. C. D.