题目

设函数． (1)当时，求的单调区间； (2)若在(0,1]上的最大值为，求的值． 答案： [解析] 函数f(x)的定义域为(0,2)，f ′(x)＝－＋a， (1)当a＝1时，f ′(x)＝，∴当x∈(0，)时，f ′(x)>0，当x∈(，2)时，f ′(x)<0，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；…………………5分   (闭区间也给满分) (2)当x∈(0,1]时，f ′(x)＝＋a>0， 即f(x)在(0,1]上单调递增，故f(x)在(0,1]上的最对角线相等且互相平分的四边形一定是（　　）A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、平行四边形