2018山东八年级上学期人教版初中数学期中考试

在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是

A．       B．       C．     D．

三条线段a=5，b=3，c的值为奇数，由a，b，c为边可组成三角形

A．1个              B．3个              C．5个              D．无数个

如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为

A．95°             B．100°                C．110°                D．120°

如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要

A．AB=BC            B．EC=BF            C．∠A=∠D          D．AB=CD

一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A．35°             B．30°             C．25°             D．15°

一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是

A．6                B．7               C．8                D．10

下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两直角边分别相等                     B．斜边和一条直角边分别相等

C．两锐角分别相等                       D．一个锐角和斜边分别相等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是

A．15               B．30               C．45               D．60

在平面直角坐标系中，点P，关于x轴对称的点的坐标是

A．（1，2）         B．（，） C．（，2）       D．（，1）

如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是

A．1个              B．2个              C．3个              D．4个

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A．40°             B．36°             C．30°             D．25°

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，

两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，

连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为

A．90°         B．95°         C．100°            D．105°

已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，

还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有

A．3个          B．2个          C．1个          D．0个

如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线

上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；

③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是

A．①②③       B．①②④       C．①③④      D．②③④

如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　   　       ．

如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=　   　   ．

等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是　   　    ．

如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，

∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　   　    ．

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，

连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　   　    ．

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：△CDO是等腰三角形．

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

如图，四边形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

    （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　   　    ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．