高中数学专题练习

方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是       (　　)

A.0<a≤1          B.a<1

C.a≤1            D.0<a≤1或a<0

已知复数z=a+i(a∈R),则下面结论正确的是(　　)

A.=-a+i

B.|z|≥1

C.z一定不是纯虚数

D.在复平面上,z对应的点可能在第三象限

已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且其夹角为θ,则“|a-b|>1”是“θ∈,π”的(　　)

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件

.设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=[f(a)+f(b)],则下列关系式中正确的是(　　)

A.q=r<p           B.q=r>p

C.p=r<q           D.p=r>q

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于(　　)

A.               B.            C.            D.

已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2 019+(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是(　　)

A.a>c>d>b         B.a>d>c>b

C.c>d>a>b         D.c>a>b>d

已知F为抛物线C:y²=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为(　　)

A.              B.

C.2             D.2

设函数f(x)=则满足f(f(a))=2^f(a)的a的取值范围是(　　)

A.           B.[0,1]

C.         D.[1,+∞)

已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形,且AB⊥平面BCD,AB=BD=CD=2.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为(　　)

A.3π             B.2π

C.4π           D.12π

已知函数f(x)=只有一个零点,则a的取值范围为(　　)

A.-,0         B.-,0

C.(-∞,0]∪    D.(-∞,0)∪

已知直线y=k(x+2)(k>0)与函数y=|cos x|的图象恰有四个公共点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),C(x₃,y₃),D(x₄,y₄)(其中x₁<x₂<x₃<x₄),则x₄+=　　　　　. 

设a>b>1,则log_ab,log_ba,log_abb的大小关系是　　　　　.(用“<”连接) 

已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为　　　　　. 

已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f'(x),若对于∀x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)<e^x的解集为　　　　　. 

设函数g(x)=x²-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域为　　　　　. 

记数列的前n项和为S_n,若S_n=3a_n+2n-3,则数列的通项公式为a_n=.