1. | 详细信息 |
某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
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2. | 详细信息 |
已知,集合,集合,若,则 A.1 B.2 C.4 D.8
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3. | 详细信息 |
若,,若,则 A. B. C. D.
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4. | 详细信息 |
已知数列是等比数列,是1和3的等差中项,则= A. B. C. D.
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5. | 详细信息 | |||
一个锥体的正视图和左视图如下图,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是
A. B. C. D.
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6. | 详细信息 |
如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 A. B. C. D.
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7. | 详细信息 |
设点为双曲线上一点,,分别是左右焦点,是 的内心,若的面积,,满足, 则双曲线的离心率为 A. B. C. D.
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8. | 详细信息 |
已知()是函数的两个零点,若, ,则 A., B., C., D.,
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9. | 详细信息 |
已知函数,则不等式的解集为 A. B. C. D.
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10. | 详细信息 |
直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若直线的斜率, 满足,则一定过点 A. B. C. D.
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11. | 详细信息 |
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为,在正方体表面上与点A距离是的点形成一 条封闭的曲线,这条曲线的长度是 A. B. C. D.
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12. | 详细信息 |
如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落 到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 .
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13. | 详细信息 |
的二项展开式中,各项系数和为 .
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14. | 详细信息 |
下列命题:①已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,并且,则“”是“//”的必要不充分条件; ②不存在,使不等式成立; ③“若,则”的逆命题为真命题; ④,函数都不是偶函数. 正确的命题序号是 .
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15. | 详细信息 |
在中,角,,所对边的长分别为,,,为边上一点, 且,又已知, ,则角 .
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16. | 详细信息 |
数列满足,. (Ⅰ)求证数列是等比数列; (Ⅱ)证明:对一切正整数,有.
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17. | 详细信息 |
一个盒子里装有大小均匀的8个小球,, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率. (Ⅱ) 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列.
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18. | 详细信息 |
边长为4的菱形中,满足,点E,F分别是边CD和CB的中点, AC交BD于点H ,AC交EF于点O,沿EF将翻折到的位置,使平面,连接PA,PB,PD,得到如图所示的五棱锥. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求二面角的正切值.
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19. | 详细信息 |
已知椭圆的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点为,且. (Ⅰ) 求弦的长; (Ⅱ) 若直线的斜率为, 且, 求椭圆的长轴长的取值范围.
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20. | 详细信息 |
已知函数,. (Ⅰ)若,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,求证: ().
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21. | 详细信息 | |||
如图, 是⊙上的两点,为⊙外一点,连结分别交⊙于点,且,连结并延长至,使. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 若,且,求.
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22. | 详细信息 |
在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系 (与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴) 中,圆C的方程为. (Ⅰ) 求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ) 设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
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23. | 详细信息 |
关于的不等式的整数解有且仅有一个值为 (为整数) . (Ⅰ)求整数的值; (Ⅱ)已知,若, 求的最大值.
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