2017湖北高一上学期人教A版(2019)高中数学期末考试

已知全集，集合，，则

A．            B．           C．            D．

下列函数中，在区间上是增函数的是

A．                          B．

C．                        D．

圆与圆的位置关系是

A．相交              B．外切            C．内切             D．相离

设的一个顶点是，，的平分线方程分别是，，则直线的方程是

A．                           B．

C．                           D．

已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则的大小关系为

A．          B．        C．         D．

已知是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A．若，则              B．若，则  

C．若，则共面          D．若共点，则共面

若函数在区间上单调，则实数的取值范围为

A．                               B．

C．                     D．

已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为

A．                      B．

C．                      D．

若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是

A．                            B． 

C．                           D．

已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是

A．           B．             C．         D．

若正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积比为：2，则其侧面与底面的夹角为

A．             B．                C．             D．

已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为.其中正确命题的个数是

A．0               B．1                C．2               D．3

．若点关于y轴的对称点为，关于坐标平面的对称点为，则         ．

函数的单调递增区间是_______.

经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为___________.

对于实数和，定义运算，则式子的值为         .

已知集合，.

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值.

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重.市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后，预测某一天的空气污染指数与时刻(时)的函数关系为，其中为空气治理调节参数，且.

（1）若，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；

（2）规定每天中的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过，则调节参数应控制在什么范围内？

如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，分别是棱的中点．

（1）设是棱的中点，证明：直线平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求点D到平面的距离．

已知函数，，．

（1）求的解析式，并判断的奇偶性；

（2）用定义证明：函数在上是减函数；

（3）求函数的值域．

已知圆，直线.

（1）判断直线与圆C的位置关系；

（2）若定点分弦AB为，求此时直线的方程.