题目

已知数列的前n项和满足：（为常数，） （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值； （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，令，求数列的前n项和为.  答案：解：（Ⅰ）∴         ……….1分 当时，     两式相减得：，(a≠0，n≥2)即是等比数列． ∴；…4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知a≠1  ,， 若为等比数列，则有       而 ，  ……6分 故，解得，   ……………………7分 再将代入得成立，所以．    …………8分 （III）由（Ⅱ）知， 所以 如图电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，电压表(理想电压表)读数为3 V，那么当开关S接到位置2时，小灯泡L的发光情况是 A． 很暗，甚至不亮 B． 正常发光 C． 比正常发光略亮 D． 有可能被烧坏