吉安市2019年高二上册数学月考测验带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
“”是“”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
已知复数是虚数单位，则z的实部为　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数是（） A. B. C. 5 D. 40

4. 选择题	详细信息
已知向量，，且，则实数（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（） A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

空气质量指数AQI是一种反映和评价空气质量的方法，AQI指数与空气质量对应如表所示：

AQI	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	300以上
空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

如图是某城市2018年12月全月的AQI指数变化统计图：

根据统计图判断，下列结论正确的是（　　）
A. 整体上看，这个月的空气质量越来越差
B. 整体上看，前半月的空气质量好于后半个月的空气质量
C. 从AQI数据看，前半月的方差大于后半月的方差
D. 从AQI数据看，前半月的平均值小于后半月的平均值

7. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明时，由时的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若，，则的值为 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“阶幻方”是由前个正整数组成的—个阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（） A. 75 B. 65 C. 55 D. 45

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的左焦点为，点的坐标为，点为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为（） A. B. C. 2 D.

12. 选择题	详细信息
已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则的值为______．

14. 填空题	详细信息
学校要安排7位行政人员在10月1日至10月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在10月1日和2日．不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

15. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是团支书，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与团支书的年龄不同，团支书比乙的年龄小，据此推断班长是_________．

16. 填空题	详细信息
把不超过实数的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在上任取，则的概率为______．

17. 解答题	详细信息
在斜中，角，，所对边，，成等差数列，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，求的面积．

18. 解答题	详细信息
设函数的图像与直线相切于点．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性．

19. 解答题

详细信息

为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
特色学校（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

（Ⅰ）根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（已知：，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性一般；，则认为与线性相关性较弱）；
（Ⅱ）求关于的线性回归方程，并预测我市2019年特色学校的个数（精确到个）．
参考公式：，，，，，．

20. 解答题

详细信息

某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在

，

实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（Ⅰ）求图中

的值；
（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在

，

两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中．）

21. 解答题	详细信息
如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，，为线段的中点，点满足．（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

22. 解答题	详细信息
已知函数，．（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

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