2021江苏高三上学期苏教版高中数学开学考试

在中，为上一点，，为上任一点，若，则的最小值是

A．9                                                              B．10

C．11                                                            D．12

已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（    ）

A．常值函数为回旋函数的充要条件是；

B．若为回旋函数，则；

C．函数不是回旋函数；

D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点.

关于函数下列结论正确的是（    ）

A．图像关于轴对称                                   B．图像关于原点对称

C．在上单调递增                              D．恒大于0

设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．                                                     B．

C．                                               D．

下列命题正确的是（    ）

A．若随机变量，且，则

B．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为

C．已知，则“”是“”的充分不必要条件

D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则

若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（   ）

A．个                      B．个                       C．个                      D．个

设全集，集合，则等于（ ）

A．                   B．                       C．                          D．

已知，则“”是“”的（ ）

A．充分非必要条件                                       B．必要非充分条件

C．充要条件                                                  D．既非充分又非必要条件

设f(x)＝，若f(a)＝f(a＋1)，则＝（    ）

A．2                           B．4                           C．6                           D．8

已知函数,则函数的图象大致为（    ）

A．                         B．

C．                      D．

函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（    ）

A．(1，2)                   B．(－1，2)                C．[1，2)                   D．[－1，2)

设函数，则使成立的的取值范围是（    ）

A．                                                     B．

C．                                                 D．

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求，的值；

（2）用定义证明在上为减函数；

（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（Ⅰ）求的函数关系式；

（Ⅱ）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

设函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.

已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值．

已知，函数.

（1）若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

已知集合，.

（1）若，则；

（2）若，求实数的取值范围.

已知集合.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”

（1）具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_________；

（2）给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是_________.

已知数列的首项为，且满足，则下列命题：①是等差数列；②是递增数列；③设函数，则存在某个区间，使得在上有唯一零点；则其中正确的命题序号为________

已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.

已知，，则_________．