2020河北高三上学期高中数学期中考试

已知集合，则=(   )

A．    B．   C．    D．

设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则(   )

A． B．

 C.    D．

已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
  A. B. C. D. 12

已知，则(   )

A．          B．         C．         D．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（    ）

A. 关于点对称              B. 关于点对称
C. 关于直线对称              D. 关于直线对称

函数f(x)=在的图像大致为

A．                 B．

C．               D．

已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为(  )

A．                B．               C．              D．

记为等差数列的前n项和．已知，则(   )  

A．        B．      C．  D．

已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（   ）

A.         B.           C.           D.

已知函数f（x）=，则函数y=f（x）-3的零点的个数为（　　）

A. 1              B. 2              C. 3              D. 4

 设函数fˈ（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）＝0，当x＞0时，

xfˈ（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（  ）

A.            B.
C.               D.

四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，PA=8，BC=4，PB=PC=AB=AC，

且平面PBC⊥平面ABC，则球O的表面积为（　　）

A.         B.         C.         D.

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若，则S₅=____________．

的内角的对边分别为.若，则的面积为_________．

 已知=（2，-1，2），=（-1，3，-3），=（13，6，λ），若向量，共面，则λ=______．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F是线段BC，AB的中点．
（Ⅰ）证明：ED⊥PE；
（Ⅱ）在线段PA上确定点G，使得FG∥平面PED，请说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=x²+x的图象上.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{ }的前n项和为T_n，不等式T_n ＞ log_a（1-a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

已知，满足．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC面积的最大值．

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；

（2）求二面角A−MA₁−N的正弦值．

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＜0时，证明f（x）≤ -  - 2．

已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．