题目

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是EC中点． （Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF； （Ⅱ）求三棱锥M﹣BDE的体积． 答案：解：（Ⅰ）证明：取ED的中点N，连接MN．又∵点M是EC中点． ∴MN∥DC，MN=．而AB∥DC，AB=DC．∴， ∴四边形ABMN是平行四边形．∴BM∥AN． 而BM∥平面ADEF，AN⊂平面ADEF，∴BM∥平面ADEF． （Ⅱ）解：∵M为EC的中点，∴， ∵AD⊥CD，AD⊥DE，且DE与CD相交于D∴AD⊥平面CDE． ∵AB∥CD，∴三棱锥B﹣DME的高=AD=2， ∴VM﹣B一列简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s（小于一个周期）时刻的波形如图中的虚线所示，则 [     ]A．波一定向右传播B．波的周期T=0.05sC．波的传播速度可能为90 m／sD．0～0.2 s内质点P通过的路程为一个振幅