2020重庆高二上学期高中数学月考试卷

.如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角P-AE-B的余弦值．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；                 

（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；

（Ⅲ）求三棱锥C－BEP的体积．

已知直线和圆

（1）直线交圆于两点，求弦长；

（2）求过点的圆的切线方程.

已知m0，命题p：函数  在定义域内单调递增，命题q:恒成立。

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，求实数的取值范围.

 如图，已知椭圆的焦点为（，0），且椭圆过点，若直线与直线平行且与椭圆相交于A,B两点．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求三角形面积的最大值.

椭圆内有一点，为经过点的直线与该圆截得的弦，则当弦被点平分时，直线的方程为。

已知点M(1,2)和直线.求以M为圆心,且与直线相切的圆M的方程;

已知焦点为的椭圆上有一点P，且,的面积是__________

若圆与圆相交,则圆与的公共弦所在的直线的方程为__________                          

空间向量, ,且，则__________．

已知某圆锥的母线长为底面圆的半径的倍，且其侧面积为，则该圆锥的体积为        .

已知椭圆  ，点M,N为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点H，使 ,则离心率e的取值范围为

A.       B.       C.        D.

已知球为三棱锥的外接球，，则球的表面积是(    )

A.       B.        C.        D.

由直线上的一点向圆引切线，则切线段的最小值为（   ）

A．        B．        C．        D．

对于直线m，n和平面，，则的一个充分条件是　　

A. ，，，              B. ，，

C. ，，                     D. ，，

已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )

A.                   B.                 C.                   D.

下列命题中，真命题的个数是（　　）

①若“p∨q”为真命题，则“p∧q”为真命题；

②“∀a∈（0，+∞），函数y=在定义域内单调递增”的否定；

③l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α；

④“∀x∈R，≥0”的否定为“∃∉R，＜0”．

A.                    B.                   C.                    D.

已知椭圆的左右焦点为,离心率为，过的直线交于两点，若三角形的周长为，则的方程为（   ）

已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为(  )

A.           B.         C.          D.

已知圆，圆，则两圆的位置关系为（    ）．

A. 外离                B. 外切                C. 相交                D. 内切

⊿ABC的斜二测直观图如图所示，则原⊿ABC的面积为（   ）

A.      B.  1      C.        D.    2

下列说法错误的是　　

A. 棱柱的侧面都是平行四边形

B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能五边形

D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥

若曲线表示椭圆，则k取值范围是　　

A.      B.    C.       D. 或