题目

已知函数f（x）=log2（2x）•log2（4x），且≤x≤4． （1）求f（）的值； （2）若令t=log2x，求实数t的取值范围； （3）将y=f（x）表示成以t（t=log2x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最小值与最大值及与之对应的x的值． 答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数的最值及其几何意义． 【专题】分类讨论；换元法；函数的性质及应用． 【分析】（1）代值计算对数即可； （2）由函数t=log2x在[，4]上是增函数，代值计算对数可得； （3）换元可得f（x）=t2+3t+2，由二次函数区间的最值可得． 【解答】解：（1）∵函数f（x）=log2七大洲中纬度最高的大洲是A.亚洲 B.非洲 C.北美洲 D.南极洲