福建省2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题含解析

已知集合 ， ，则 （ ）

A ． B ． C ． D ．

命题 “ ” 的否定是

A ． B ．

C ． D ．

已知 ， ， ， ，则 M 与 N 的大小关系为（ ）

A ． B ． C ． D ．无法确定

如果集合 中只有一个元素，则实数 m 的所有可能值的和为（ ）

A ． 4 B ． 2 C ． 1 D ． 0

不等式 成立的一个必要不充分条件是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ， 且 ，则 的最小值为（ ）

A ． B ． C ． 4 D ． 3

若命题 ： ，不等式 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）

A ． B ． C ． D ．

下列结论正确的是（ ）

A ．若 ，则 B ．若 ，则

C ．若 ， ，则 D ．

已知集合 ，则下列结论正确的是（ ）

A ． B ． C ． D ．

已知 ，下列命题为真命题的是（ ）

A ．若 ，则 B ．若 ，则

C ．若 ，则 D ．若 ，则

下列命题正确的是（ ）

A ． “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件

B ．命题 p ： ， 是假命题

C ．已知 a ， ，则 “ ” 是 “ ” 的必要不充分条件

D ．命题 “ ， ” 是 “ ” 成立的充要条件

小王从甲地到乙地往返的速度分别为 和 ，其全程的平均速度为 ，则（ ）

A ． B ．

C ． D ．

已知 ，设 ， ，则 m 的取值范围是 ________ ， n 的取值范围是 ________ ．

设 ，则 ________ ．

某校高中学生运动会，某班 62 名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有 16 人，参加径赛的有 23 人，则田赛和径赛都参加的学生人数为 ______ ．

设 ， ， ，存在实数 m ，使得 成立，则实数 m 的取值范围 ________ ．

已知全集 ，集合 ， 或 ．

（ 1 ）求 ；

（ 2 ）求 ．

已知集合 ， ．

（ 1 ）若 ，求实数 m 的取值范围；

（ 2 ）命题 p ： ，命题 q ： ，若 p 是 q 的必要条件，求实数 m 的取值范围．

（ 1 ）已知 ，求 的最大值；

（ 2 ）已知 ，求 的最小值．

已知集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围

某旅游公司在相距为 的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为 ，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为 时，燃料费用为每小时 60 元．其它费用为每小时 240 元，且单程的收入为 6000 元．

（ 1 ）当游船以 航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润 收入 成本）

（ 2 ）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？

已知不等式 ， a ， ．

（ 1 ）若不等式的解集为 或 ，求 的值；

（ 2 ）若 ，求该不等式的解集．