题目

已知，函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围； （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 答案：（1）由，得， 解得．              …4分 （2），， 当时，，经检验，满足题意． 当时，，经检验，满足题意． 当且时，，，． 是原方程的解当且仅当，即； 是原方程的解当且仅当，即． 于是满足题意的． 综上，的取值范围为．              …8分 （3）当时，，， 所以在上单调递减如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．