题目

设a、b、c均为正数， （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若，证明. 答案：（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析 【解析】 （Ⅰ）运用重要不等式，，，累加可得证明；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论和三个数的完全平方公式，整理可得证明． 【详解】（Ⅰ）因为，，均为正数，由重要不等式可得 ，，， 以上三式相加可得， 即； （Ⅱ）因为，由（Ⅰ）可知， 故， 所以得证． 【点睛】本题考读“甲、乙、丙、丁四地的近年人口统计图”，回答下列各题。 1.自然增长率从低到高排列正确的是 A．甲、乙、丙、丁   B．甲、丙、乙、丁 C．丁、丙、乙、甲   D．丁、乙、丙、甲 2.下列叙述正确的是 A．甲地人口增长模式为现代型                B．乙地一定不属于发展中国家 C．丙地人口数量最接近人口合理容量          D．丁地城市化水平高，速度慢