题目

已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3. (1)求cos A的值； (2)若△ABC的面积为45，求△ABC外接圆半径R的大小． 答案：解析：因为a∶b∶c＝7∶5∶3，所以可设a＝7k，b＝5k，c＝3k(k＞0)． (1)由余弦定理得cos A＝＝－. (2)由(1)知cos A＝－， 因为0＜A＜π， 所以sin A＝＝. 又△ABC的面积为45，所以bcsin A＝45， 即×5k×3k×＝45，解得k＝2或k＝－2(舍去)． 由正弦定理得＝2R，得2R＝＝28，即R＝14.如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE＝BD，那么∠E的度数为________.