题目

如图，在菱形 ABCD 中， ， ，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB ， BC 的垂线，交各边于点 E ， F ， G ， H ，则四边形 EFGH 的周长为（ ） A．B．C．D． 答案：A【分析】 依次求出 OE =OF =OG =OH ，利用勾股定理得出 EF 和 OE 的长，即可求出该四边形的周长． 【详解】 ∵HF ⊥BC ,EG ⊥AB , ∴∠BEO =∠BFO =90°， ∵∠A =120°， ∴∠B =60°， ∴∠EOF =120°， ∠ EOH =60°， 由菱形的对边平行，得 HF ⊥AD ,EG ⊥CD ， 因为 O 点是菱形 ABCD 的对称中心， ∴O 点到各边织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米．