题目

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，且CB=CE，点F为CD边上的一点，CB=CF，连接BF交CE于点G． （1）若∠D=60°，CF=2，求CG的长度； （2）求证：AB=ED+CG． 答案：【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵CE⊥AD，∴∠CED=90°=∠ECB， ∵∠D=60°，∠DEC=90°， ∴∠ECD=30°，∠BCF=120°， ∵BC=CF， ∴∠GBC=30°， 在Rt△BCG中，∠GCB=90°， ∴tan∠GBC===， ∴GC=2； （2）延长EC到点H，使得DE=HC，连接BH， ∵在△HBC和△DCE中， ∴△HBC≌△DCE， ∴∠1=∠3，BH=CD， ∵B小东满12岁时，只过3个生日，他的生日在2月29日． ．（判断对错）