题目

已知双曲线C：右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若，设，且，则双曲线C离心率的取值范围是______． 答案：【解析】 【分析】 设双曲线的左焦点为，连接，，，可得四边形为矩形，运用勾股定理和双曲线的定义，结合对勾函数的单调性，计算可得所求范围． 【详解】 解：设双曲线的左焦点为，连接，， ，可得四边形为矩形， 设，，即有， 且，， ， ， 由，可得， 则，可得， 即有， 则， 即有． 故答案20．有A、B两种微粒，核外都有3个电子层．A带两个单位的负电荷且最外层电子数是B最外层电子数的4倍．求A和B的核电荷数分别是多少．