题目

如图①,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E. (1)求证:△ADE是等边三角形; (2)如图②,将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度,使点B在ED的延长线上,连接CE,判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系,并说明理由. 答案:【考点】旋转的性质;平行线的性质;等边三角形的判定与性质. 【分析】(1)根据△ABC为等边三角形,则∠C=∠B=60°,由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°,然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形; (2)由SAS证明△ABD≌△ACE,得出AD=AE,求出∠DAE=∠CAE+∠DAC=60°,证出△ADE是等边三角形关于欧洲西部旅游景点的说法,正确的是(  )A.英国的峡湾风光引人入胜B.伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C.南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D.芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界
数学 试题推荐