题目

如图①，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）如图②，将△ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延长线上，连接CE，判断∠BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由． 答案：【考点】旋转的性质；平行线的性质；等边三角形的判定与性质． 【分析】（1）根据△ABC为等边三角形，则∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根据等边三角形的判定方法得到△ADE是等边三角形； （2）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出AD=AE，求出∠DAE=∠CAE+∠DAC=60°，证出△ADE是等边三角形图是小勇研究弹簧测力计的示数与物体下表面离水面的距离的关系实验装置，其中是底面积为的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到与的关系图像如图中实线所示。（）（1）物体重为，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为_____；（2）浸没前，物体逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将_____；（3）完全浸没时，受到水的浮力为_____，密度为_____；（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为_____。