题目

如图，在四边形 中， ， 且 与 不平行， ， ，对角线 平分 ， ， 分别是底边 ， 的中点，连接 ，点 是 上的任意一点，连接 ， ，则 的最小值为 ________． 答案：【分析】 要求 PA+PB的最小值， PA 、 PB 不能直接求，可考虑转化 PA 、 PB 的值，从而找出其最小值求解． 【详解】 解： ∵E， F 分别是底边 AD ， BC 的中点，四边形 ABCD 是等腰梯形， ∴B点关于 EF 的对称点 C 点， ∴AC 即为 PA+PB 的最小值， ∵∠BCD=60°，对角线 AC 平分 ∠BCD ， ∴∠ABC=60° ， ∠BCA=30° ，有果网讯：专家预测，一颗编号为4179的小行星“图塔季斯(Toutatis)”将与地球亲近，它体积大，速度快，一旦靠近地球，被地球引力吸引过来，爆炸威力惊人。不过，中科院紫金山天文台研究员季江徽昨天告诉大家，不用惊慌，“它只是从地球身边轻轻绕过，不会撞地球”。阅读材料并结合图，回答下列各题。【1】“图塔季斯(Toutatis)”来自的小行星带位于(　　)A. 火星和土星之间 B. 地球和火星之间C. 火星和木星之间 D. 地球和木星之间【2】如果该小行星脱离其轨道后即撞击距它最近的行星，该行星是(　　)A. 地球 B. 木星 C. 火星 D. 金星