2016八年级下学期湘教版初中数学专题练习

如果将长为6 cm，宽为5 cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（  ）

A．8 cm         B．5 cm

C．5.5 cm       D．1 cm

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（  ）

A．12           B．10

C．8            D．6

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（  ）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度（  ）

A．保持不变         B．逐渐增大

C．逐渐减小         D．不能确定

如图，P为矩形ABCD的边BC上的一个动点，对角线AC，BD相交于O点，且PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB＝6，BC＝8，则PE＋PF的值为（  ）

A．2.4          B．4.8          C．5        D．10

将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝________.

如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE长为________．

如图，点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点，AB＝6，AD＝8，则PA＋PC的最小值为________．

如图，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD＝1，AB＝2，则PA＋PB＋PM的最小值是________．

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

(1)求证：△ABE≌△AGF；

(2)若AB＝6，BC＝8，求△ABE的面积．

如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF.且AB＝10 cm，AD＝8 cm，DE＝6 cm.

(1)求证：□ABCD是矩形；

(2)求BF的长；

(3)求折痕AF的长．

如图，A，B，C，D为矩形ABCD的四个顶点，AB＝25 cm，AD＝8 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．

(1)P，Q两点从出发开始到第几秒时，PQ∥AD?

(2)试问：P，Q两点从出发开始到第几秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米．

如图，已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P是AB上(不与A、B重合)的一动点，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点．

(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；

(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．