题目

设函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x+a+1，且x∈[0，]时，f（x）的最小值为2． （1）求实数a的值； （2）当x∈[﹣，]时，方程f（x）=+有两个不同的零点α，β，求α+β的值． 答案：【解答】解：（1）由三角函数公式化简可得f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x+a+1 =cos2x+sin2x+1+cos2x+a+1=cos2x+sin2x+2+a =sin（2x+）+2+a，当x∈[0，]时，2x+∈[，]， ∴当2x+=或时，f（x）的最小值×+2+a=2，解得a=﹣； （2）由（1）可得f（x）=sin（2x+）+， ∵x∈[﹣，]，∴2x+∈[，]， 由f（x）=sin（2x+）+=+可得sin（2x+）=， ∴2x+=或2x下列物质不属于氧化物的是（　　） A、水B、氯酸钾C、过氧化氢D、生石灰